当守在老人身边的人们发现老人断气时，首先要保持镇静，尊重老人的离世，并尽可能为他们提供安静、舒适的环境。以下是守在老人身边时需要注意的几个方面：

1.呼吸：在老人断气后，要观察其呼吸情况。通常情况下，老人的呼吸会变得越来越慢，最终缓慢停止，这是他们即将离开的标志。在这个过程中，我们不应该强迫老人继续呼吸，而是要让老人自然地进入无痛苦的状态。

2.身体：当老人断气后，我们应该垫好枕头，轻轻翻动老人的身体以避免暴露给家属或守候者不恰当的姿势。同时要及时清洁老人口鼻分泌物，帮助老人保持清洁和舒适。

3.家属：在老人断气的时候家属或守望者可能会出现情绪上的激动或哭泣等反应，我们需要耐心安抚他们，并给予必要的心理支持。

4.保持安静：为了让老人的离世过程更加平和、尊重和舒适，我们需要避免制造过多噪音或干扰。如果附近有其他人活动或产生噪音，可以提醒他们注意控制声音，以尽可能减少老人的不便。

最后，要理解老人的去世是生命自然循环的一部分，我们应该以平和、尊重和爱的态度面对并接受这个事实。