牛奶加糖不会破坏营养。

牛奶中的糖分主要是乳糖，乳糖是一种天然的糖分，是牛奶中最主要的营养成分之一。加糖会使牛奶更加甜美，但一般在适量的情况下，加入少量的糖不会对牛奶的营养造成严重破坏。实际上，加糖对牛奶的营养水平的影响是非常有限的。牛奶中含有蛋白质、钙、维生素D、维生素B2、维生素B12等丰富的营养成分，这些成分不会因为加糖而受到严重破坏。但是，如果加入过多的糖，会使牛奶的甜味过重，可能会掩盖奶本身的味道，从而影响口感。

因此，饮用加糖牛奶是没有问题的，但是建议加糖后的牛奶适量饮用。如果您正在减肥或是有糖尿病等特殊情况，应控制糖分的摄入量，尽量不加糖或减少糖分的摄入量。