发烧咳嗽时，可以通过多喝水、温水擦浴和使用加湿器等简单方法来缓解症状。

多喝水是最基本也是最有效的缓解方法之一。发热时，身体会通过出汗来散热，这会导致体内水分流失，因此补充足够的水分不仅有助于降低体温，还能稀释痰液，使咳嗽时更容易咳出。家长可以鼓励孩子多喝温开水、淡盐水或新鲜果汁，避免含咖啡因的饮料，因为后者可能会加重脱水的情况。

温水擦浴是另一种有效的物理降温方式。选择比体温略低的温水（约32-34℃），用柔软的毛巾浸湿后轻轻擦拭孩子的四肢、背部和胸部。通过蒸发散热，可以有效地帮助降低体温。注意水温不宜过低，以免孩子感到寒冷而引起寒战，反而使体温升高。此方法特别适合儿童和老人，因为他们对温度变化更为敏感。

使用加湿器也是缓解咳嗽的好办法，特别是在干燥的季节或环境中。空气湿度较低时，呼吸道黏膜会变得干燥，容易引发或加重咳嗽。加湿器能够增加室内空气的湿度，保持呼吸道湿润，减少咳嗽的发生。此外，保持室内空气流通，定期开窗通风，也有助于改善空气质量，减轻咳嗽症状。