有以下几种方法可以催熟青木瓜：

1.放置在室温下：将青木瓜放置在室温下，让它自然成熟。这种方法需要一定的时间，一般需要3-5天。在这个过程中，我们需要每天检查一下青木瓜的成熟程度，以免过度成熟。

2.用纸袋包裹：将青木瓜放入纸袋中，将纸袋口封紧，然后放置在室温下。这种方法可以加速青木瓜的成熟，一般需要2-3天。在这个过程中，纸袋会阻止水分的蒸发，使青木瓜更容易变软。

3.用苹果一起催熟：将青木瓜和一个苹果放在一个密闭的容器中，然后放置在室温下。苹果会释放出乙烯气体，促进青木瓜的成熟。这种方法可以加速青木瓜的成熟，一般需要1-2天。